在区分方面，由某些运算符连接的两个函数也可以根据所使用的运算符类型轻松区分。假设两个函数之间使用正号，这些函数可以用+ve号单独区分，负号也是如此。然而，乘法或除法符号是不可能的。在乘法中，每个函数单独微分，另一个函数是常数，如果函数是除法，规则会变得有点复杂。让我们了解一下这个著名的微分法则。
商规则是什么？
假设给定两个函数f(x)和g(x)，并且两个函数都是可微的，即两个函数的导数都存在，则使用商规则求解给定函数的商。
商规则指出，整个函数的导数是分子的导数乘以分母减去分母的导数乘以分子中的整数除以分母的平方
商规则很容易记住，因为分子与乘积规则相同，只需确保使用负号而不是正号，并且分母只是平方的分母函数。
业务规则证明：
证明商规则的方法有很多种。证明该规则的一种方法是使用标准导数定义和极限属性。另一种方法是简单地应用产品规则和计划功能。
让我们用后一种方法来证明商规则，
证明，
给定，H(x)=f(x)/g(x)
证明,
f(x)=H(x)g(x)
在这里应用产品规则，
f'(x)=H'(x)g(x)+g'(x)H(x)
输入H(x)的值，
3 {IMG_3：Ahr0CHM6LY9TYW5NB2RVyy5vC3Mty24TyMVPAMLUZY5HBGL5DW5JB20VLAZWVRCY9RDW9SDWXLXZIUANBN/} 4 {IMG_4：Ahr0CHM6LY9TYW5NB2RVYYY5VC3Mty24TymvpamLuzy5hbgl5DW5JB20VZ2VLAZWVRCY9RDW9SDWXLXZMUANBN/}因此，证明。
示例问题
问题1：区分y= 
解决方案：
分子和分母函数都是可微的。
应用商规则，
6 {IMG_6：Ahr0CHM6LY9TYW5NB2RVYYY5VC3Mty24TYMVPAMLUZY5HBGL5DW5JB20VZLZLCY9RDW9SDWXLXZUANBN/} 7 {IMG_7: Ahr0CHM6LY9TYW5NB2RVYY5VC3Mty24TYMVPAMLUZY5HBGL5DW5JB20VLAZWVRCY9RDW9SDWXLXZYUANBN/} 8 {IMG_8：Ahr0Chm6ly9TyW5NB2RVYYY5VC3MTY24TYMVPAMLUZY5HBGL5DW5JB20VZLAZWVRCY90AW9SDWXLXZCUANBN/}问题2：微分，f(x) = tanx
解决方案：
tanx 可以写成 sinx/cosx
分子和分母函数都有可能的导数。
应用商规则，
9 {IMG_9：Ahr0CHM6LY9TYW5NB2RVYYY5VC3MTY24TYMVPAMLUZY5HBGL5DW5JB20VLAZWVRCY9RDW9SDWXLXZKUANBN/}
问题3：区分，
解决方案：
分子和分母都存在导数，
应用商规则，
问题4：区分，
解决方案：
分子和分母都有可能的导数。
应用商规则，
问题5：微分，f(x)= e x /x 2
解决方案：
分子和分母都有可能的导数，
应用商规则，
问题6：区分，
解决方案：
分子和分母都有可能的导数，
应用商规则，
问题7：微分，f(p)= p+5/p+7
解决方案：
分子和分母都有可能的导数。
应用报价规则，
问题8：微分，f(x)=
解决方案：
分子和分母都有可能的导数
应用商规则，
